My lovely brothers

https://drive.google.com/file/d/0B9_O6zv9k-0-MnROaDRGSHdVWWs/edit?usp=sharing

Keajaiban angka 9 dalam matematika

Keajaiban Angka 9 dalam Matematika

Ada yang sudah tau apa rahasia dibalik angka 9 ini dalam perhitungan ? bagi yang belum tahu, aku akan membahas tentang angka 9 ini . Ada apa saja keistimewaan  di angka 9 ini? 

A. Perkalian Bilangan Berurutan dan Menjumlahkannya

1 x 9 + 1 = 10
12 x 9 + 2 = 110
123 x 9 + 3 = 1110
1234 x 9 + 4 = 11110
12345 x 9 + 4 = 111110

Rumus : 12345....n(dst berurutan) x 9 + n = 1n(jumlah urutannya)0

B. Perkalian Bilangan Bulat Positif 1-10 dengan 9

Jika a adalah bilangan bulat positif dan dikalikan dengan 9, maka hasilnya adalah mn. Dua bilangan m dan n jika dijumlahkan maka hasilnya adalah 9 (m + n = 9)

" a x 9 = mn → m + n = 9 "

Contoh :

1 x 9 = 9
2 x 9 = 18 → 1 + 8 = 9
3 x 9 = 27 → 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36 → 3 + 6 = 9
5 x 9 = 45 → 4 + 5 = 9
6 x 9 = 54 → 5 + 4 = 9
7 x 9 = 63 → 6 + 3 = 9
8 x 9 = 72 → 7 + 2 = 9
9 x 9 = 81 → 8 + 1 = 9
10 x 9 = 90 → 9 + 0 = 9

Tambahan :

Perkalian 9 dapat ditemukan hasilnya tanpa menghitung manual ataupun alat bantu kalkulator. Jika hasil perkalian suatu bilangan bulat 1 -10 dengan 9 adalah mn , maka bilangan mn dapat ditentukan dengan cara berikut :

" m " → semakin kebawah, naik 1 angka (bilangan bulat 1-10 yang dikali 9 , misal 2 x 9 = 18, 3 x 9 = 27 dst hingga 10)
" n " → semakin ke bawah, turun 1 angka  (bilangan bulat 1-10 yang dikali 9 , misal 2 x 9 = 18, 3 x 9 = 27 dst hingga 10)

C. Perkalian Bilangan Bulat > 10 dengan 9

Sama halnya dengan perkalian bilangan bulat 1-10, untuk bilangan bulat positif > 10 juga memiliki hasil yang ajaib, yaitu jika bilangan-bilangan itu dijumlahkan maka hasil akhir penjumlahannya adalah 9

Contoh :
11 x 9 = 99 → 9 + 9 = 18 → 1 + 8 = 9

87 x 9 = 783 → 7 + 8 + 3 = 18 → 1 + 8 = 9


D. Perkalian Bilangan Kembar Dua dengan 9

22 x 9 = 198

55 x 9 = 495
88 x 9 = 792
99 x 9 = 891

Coba perhatikan hasil perkalian di atas, angka 9 selalu muncul di tengah..
Rumus menghitung cepat perkalian kembar dua dengan 9 :
Contoh 33 x 9 → 3 (didapat dari perkalian kembar dua "33") → 3 x 9 = 27, lalu sisipkan angka 9 ditengah nya jadi 297 ← hasil dari perkalian 33 x 9


E. Perkalian Bilangan Kembar 3 dengan 9

Untuk mengetahui hasil perkalian bilangan kembar 3 dengan 9, sama hal nya seperti perkalian bilangan kembar 2 dengan sembilan. Bedanya kita tinggal menyisipkan 2 angka di tengah-tengahnya.


Rumus :
Sama seperti pelajaran bagian D.

333 x 9 → 3 x 9 = 27
sisipkan angka 9 nya di tengah (2 angka karena perkalian kembar 3)
hasilnya = 2997

F. Perkalian Bilangan Kembar 4 - Bilangan Kembar Tak Hingga Dengan 9
Untuk mengetahui hasil perkalian bilangan kembar 4 sampai bilangan kembar tak hingga dengan 9 adalah dengan cara yang sama seperti perkalian bilangan kembar pada sub bab sebelumnya. Yaitu cara mengalihkan salah satu bilangan, kemudian menyisipkan angka 9 sebanyak bilangan kembar tersebut dikurangi 1 (lihat pelajaran bagian D dan E)


Contoh :

7777 x 9 → 7 x 9 = 63 → karena yang kembar 4 berarti dikurangi 1 = 3, jadi sisipkan 3 angka 9 di tengah.

Hasilnya → 69993

444444 x 9 → 4 x 9 = 36 → angka kembar 6 berarti dikurangi 1 = 5, jadi sisipkan 5 angka 9 ditengah.
Hasilnya → 3999996

Dari penerangan diatas kita juga dapat menghitung cepat dengan perkalian 9 ^_^ jadi tidak usah cape2 menghitung secara manual kan? heheh.. :)

Permainan 9 titik dalam 4 garis

• Permainan 9 titik dalam 4 garis

Oke,saya sebut saja permainanya seperti judul di atas karna gue ga tau persis apa nama permainan ini.saya dapat permainan ini ketika ikut ibadah kost. Ada seorang Gembala di ibadah ini yang memberikan permainan ini.
Baiklah,langsung saja ke permainannya. Lihat gambar dibawah ini :


Permainannya sebenernya cukup sederhana, kalian harus membuat 4 garis melewati semua titik-titik tersebut tanpa mengangkat pena tersebut. Kalau dilihat sekilas memang keliatannya mudah, tapi pas saya mencobanya ternyata susah juga cing.

Baiklah, saya langsung kasih  cara menyelesaikann game ini.
Tapi sebelumnya kalian yang baca blog ini sudah bisa belum cara menyelesaikannya? heheh.
Ini nih cara menyelesaikannya :





Inti dari permainan ini adalah kita harus bisa berpikir dengan jernih jika ada suatu masalah dan harus bisa keluar dari masalah tersebut.